Oferujemy także korepetycje w Krakowie w cenie:
50zł/60minut
(istnieje możliwość prowadzenia zajęć w grupie dwuosoboej bez zmiany ceny za godzinę korepetycji)
telefon: 503823173
adres e-mail: korki.krakow@gmail.com
Zakres materiału obejmuje między innymi:
- przygotowanie do matury z fizyki
- przygotowanie do matury z matematyki
- fizyka akademicka
- fizyka techniczna
- mechanika budowli
- wytrzymałość materiałów
- mechanika analityczna
oraz inne pokrewne (w razie wątpliwości proszę dzwonić)
Samochód przebywa pewną drogę jadąc ze średnią prędkością $v_1$ w czasie $t_1$. Z jaką średnią prędkością musiałby się poruszać aby przebyć tę samą droge w czasie o połowę krótszym?
pokaż/ukryj rozwiązanieZ treści zadania wynika, że:
$t_2=\frac{t_1}{2}$
Dla obu prędkośći, danej i szukanej, możemy zapisać wzór na prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym:
$v_1=\frac{s_1}{t_1}$
$v_2=\frac{s_2}{t_2}$
Ponieważ drogi są sobie równe ($s_1=s_2=s$), możemy przyrównać te równania do siebie:
$v_1=\frac{s}{t_1}=>s=v_1t_1$
$v_2=\frac{s}{t_2}=>s=v_2t_2$
$s=s$
$v_1t_1=v_2t_2$
Otrzymane równanie możemy przekształcić, aby wyliczyć prędkosć $v_2$:
$v_2=\frac{v_1t_1}{t_2}$
pokaż/ukryj rozwiązanie!Z dwóch końców stołu o długości l puszczamy jednocześnie samochodziki poruszające się ze stałymi prędkościami $v_1$ i $v_2$. Po jakim czasie się miną? Jakie odległości przebędą do tego czasu?
pokaż/ukryj rozwiązanieDla obu samochodzików zapisujemy wzór na drogę jaką przebył do momentu wyminięcia się:
$s_1=v_1t$
$s_2=v_2t$
Wiemy, że $l=s_1+s_2$, więc możemy podstawić:
$l=s_1+s_2$
$l=v_1t+v_2t$
Wyciągamy czas przed nawias:
$l=t(v_1+v_2)$
Przekształcamy, aby obliczyć czas:
$t=\frac{l}{v_1+v_2}$
pokaż/ukryj rozwiązanieSamochód i pociąg jadą równolegle do siebie w jednym kierunku ruchem jednostajnym, z jaką prędkością jedzie pociąg, jeżeli prędkość samochodu wynosi $20\frac{km}{h}$, pociąg ma długość $100m$, a czas po jakim się wyminą wynosi $5s$.
pokaż/ukryj rozwiązanie| Dane: | Szukane: |
$v_{s}=20\frac{km}{h}$ | $v_p=?$ |
$l=100m$ | |
$t=5s$ |
Rozwiązanie:
Długość pociągu jest jednocześnie drogą jaką musi przebyć samochód aby go minąć, ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym:
$s=vt$
Gdzie $v$ oznacza prędkość względną pociągu i samochodu wyrażoną wzorem:
$v=v_p-v_s$
Po podstawieniu i przeszktałceniu:
$s=vt$
$s=(v_p-v_s)t$
$s=v_pt-v_st$
$v_pt=s+v_st$
$v_p=\frac{s+v_st}{t}$
Przed podstawieniem wartości przeliczamy wartość $v_s$ na jednostki układu SI:
$v_{s}=20\frac{km}{h}=20\frac{1000m}{3600s}=5,55\frac{m}{s}$
Obliczamy na wartościach:
$v_p=\frac{100m+5,55\frac{m}{s}5s}{5s}=25,55\frac{m}{s}$
$v_p=25,55\frac{m}{s}=v_p=25,55\frac{\frac{1}{1000}km}{\frac{1}{3600}h}=25,55\frac{3600km}{1000h}=91,98\frac{km}{h}$
pokaż/ukryj rozwiązanieRównolegle do siebie poruszają sie dwa pociągi o długościach $l_1$ i $l_2$ z prędkościami $v_1$ i $v_2$. Po jakim czasie pociągi wyminą się, jeżeli:
a) poruszają się w tą samą stronę
b) poruszają się w przeciwne strony
pokaż/ukryj rozwiązanie| Dane: | Szukane: |
$l_1$ | $t_1=?$ |
$l_2$ | $t_2=?$ |
$v_1$ | |
$v_2$ |
a) Rozwiązanie:
Korzystamy ze wzoru na droge w ruchu jednostajnym:
$s=vt$
Droga równa jest sumie długości pociągów:
$s=l_1+l_2$
Natomiast prędkość jest prędkością względną pociągów:
$v=v_1-v_2$
Po podstawieniu i przekształceniu mamy:
$s=vt$
$l_1+l_2=(v_1-v_2)t$
$t=\frac{l_1+l_2}{v_1-v_2}$
b) Rozwiązanie:
Korzystamy ze wzoru na droge w ruchu jednostajnym:
$s=vt$
Droga równa jest sumie długości pociągów:
$s=l_1+l_2$
Natomiast prędkość jest prędkością względną pociągów:
$v=v_1+v_2$
Po podstawieniu i przekształceniu mamy:
$s=vt$
$l_1+l_2=(v_1+v_2)t$
$t=\frac{l_1+l_2}{v_1+v_2}$
pokaż/ukryj rozwiązanie